- 著者 瀬山 士郎
- 定価: 円 (本体 円+税)
- 発売日:
- 2014年01月25日
- 判型:
- 文庫判
- 商品形態:
- 文庫
- ページ数:
- 272
- ISBN:
- 9784044094522
読む数学
- 著者 瀬山 士郎
- 定価: 円 (本体 円+税)
- 発売日:
- 2014年01月25日
- 判型:
- 文庫判
- 商品形態:
- 文庫
- ページ数:
- 272
- ISBN:
- 9784044094522
意味がわかると、新しい数学の世界が見えてくる!
X・Yやは何を表す?方程式を解くとはどういうこと?その意味や目的がきちんとわからないまま、数式や解法ばかり学ぶことの多かった数学の「根本的な疑問」がすっきり氷解!小学校から高校レベルまでの用語や数式を題材に、世界の成り立ちを記述する数学の、本当の魅力と不思議な美しさを徹底紹介。偉大な数学者たちの知られざるエピソードや歴史なども交えながら、文系の人にもよくわかる、画期的な「読む」入門書。
※画像は表紙及び帯等、実際とは異なる場合があります。
もくじ
はじめに
第1章 数と計算
数について
自然数
位取り記数法と0
分数と小数
アルキメデスの原理
無理数
実数
虚数と複素数
その他数々の数
素数
双子素数
ゴールドバッハ予想
完全数
超越数
たし算
あべこべのあべこべは?
かけ算
四則演算
ペアノの公理
第2章 文字と方程式
文字の使用
方程式
1次方程式
2次方程式
方程式を解くということ──その1
対称式と交代式
高次方程式
3次方程式のカルダノの公式
もう一つの視点
4次方程式のフェラーリの解法
方程式を解くということ──その2
代数学の基本定理の証明のスケッチ
第3章 変化の法則と関数
変化の法則
1次関数
2次関数と多項式関数
指数関数
対数関数──逆関数という考え
三角関数
ラジアン
三角比と三角関数の関係
逆三角関数
初等関数
第4章 微分と積分
極限という考え方
微分とは
導関数の計算
微分の計算規則──文法編
微分の計算規則──単語編
関数を多項式で表す──関数のテイラー展開
初等関数の展開
積分と微分の関係
積分とは
原始関数を求める
第5章 形と幾何学
証明という方法
『原論』の公理
平行線の公理
非ユークリッド幾何学の発見
正多角形と作図
作図できるとは?
正五角形の作図
円周を<外字>等分する方程式
正多面体とオイラーの公式
多面体についてのオイラーの公式
多角形の内角和と外角和
不変量という考え方
おわりに
文庫版おわりに
第1章 数と計算
数について
自然数
位取り記数法と0
分数と小数
アルキメデスの原理
無理数
実数
虚数と複素数
その他数々の数
素数
双子素数
ゴールドバッハ予想
完全数
超越数
たし算
あべこべのあべこべは?
かけ算
四則演算
ペアノの公理
第2章 文字と方程式
文字の使用
方程式
1次方程式
2次方程式
方程式を解くということ──その1
対称式と交代式
高次方程式
3次方程式のカルダノの公式
もう一つの視点
4次方程式のフェラーリの解法
方程式を解くということ──その2
代数学の基本定理の証明のスケッチ
第3章 変化の法則と関数
変化の法則
1次関数
2次関数と多項式関数
指数関数
対数関数──逆関数という考え
三角関数
ラジアン
三角比と三角関数の関係
逆三角関数
初等関数
第4章 微分と積分
極限という考え方
微分とは
導関数の計算
微分の計算規則──文法編
微分の計算規則──単語編
関数を多項式で表す──関数のテイラー展開
初等関数の展開
積分と微分の関係
積分とは
原始関数を求める
第5章 形と幾何学
証明という方法
『原論』の公理
平行線の公理
非ユークリッド幾何学の発見
正多角形と作図
作図できるとは?
正五角形の作図
円周を<外字>等分する方程式
正多面体とオイラーの公式
多面体についてのオイラーの公式
多角形の内角和と外角和
不変量という考え方
おわりに
文庫版おわりに
「読む数学」感想・レビュー
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購入。拝読。初等関数‥解ける関数と解けぬ関数。解ける関数が、人の認識の限界を示すのであれば、解けぬ関数は、その先を示す。この世界は、何かを隠すのでは無く、我々が、それに気付か無いだけ‥なのかも知れない。2014年11月26日52人がナイス!しています
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原題は『読む数学-通読できる数学用語事典』。自然数から始まって虚数を含む複素数までの数論、文字を使った方程式についての代数学、多項式関数などの初等関数、微分と積分、ユークリッドに始まる幾何学と、おおよ …続きを読む2020年09月30日38人がナイス!しています
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一度、途中で断念した本に再挑戦。中学数学から、大学初年次の数学までが文庫本270P弱に納められています。後半は理解できない箇所が何ヶ所かありましたが、数学ガールの秘密ノートシリーズを読んだ後だったので、な …続きを読む2018年03月29日9人がナイス!しています